A. Harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan kegiatan jual beli atau perdagangan. Dalam perdagangan terdapat penjual dan pembeli. Jika kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus melakukan pertukaran untuk mendapatkannya. Misalnya penjual menyerahkan barang kepada pembeli sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai penganti barang kepada penjual.
Seorang pedagang membeli barang dari pabrik untuk dijual lagi dipasar. Harga barang dari pabrik disebut modal atau harga pembelian sedangkan harga dari hasil penjualan barang disebut harga penjualan.
Dalam perdagangan sering terjadi dua kemungkinan yaitu pedagan mendapat untung dan rugi.
 
1. Untung

Untuk memahami pengertian untung perhatikan contoh berikut:
Pak Umar membeli sebidang tanah dengan harga Rp 10.000.000,- kemudian karena ada suatu leperluan pak Umar menjual kembali sawah tersebut dengan harga Rp 11.500.000,-.
Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga pembelian, berarti pak Umar mendapat untung.
Selisih harga penjualan dengan harga pembelian
=Rp 11.500.000,- – Rp 10.000.000,-
=Rp 1.500.000,-
Jadi pal Umar mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,-

Berdasarkan contoh diatas, maka dapat ditarik kesimpulan:
Penjual dikatakan untung jika jika harga penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.
Untung = harga jual – harga beli

 
2. Rugi
 
Ruri membeli radio bekas dengan harga Rp 150.000,- radio itu diperbaiki dan menghabiskan biaya Rp 30.000,- kemudian Ruri menjual radio itu dan terjual dengan harga Rp 160.000,-
Modal (harga pembelian) = Rp 150.000,- + Rp 30.000,-
= Rp !80.000,-
Harga penjualan = Rp 160.000,-
Ternyata harga jual lebih rendah dari pada harga harga pembelian, jadi Ruri mengalami rugi.
Selisih harga pembelian dan harga penjualan:
=Rp 180.000,- – Rp 160.000,-
=RP 20.000,-

Berdasarkan uraian diatas penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah dibanding harga pembelian.
Rugi = harga beli – harga jual

 
3. Harga pembelian dan harga penjualan
 
Telah dikemukakan bahwa besar keuntungan atau kerugian dapat dihitung jika harga penjualan dan harga pembelian telah diketahui.
Besar keuntungan dirumuskan:
Untung =harga jual – harga beli
Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu:
1. Harga jual = harga beli + Untung
2. Harga beli = harga jual – harga untung
Besar kerugian dirumuskan:
Rugi = harga beli – harga jual
Maka dapat diturunkan rumus:
1. Harga beli = harga jual + Rugi
2. Harga jual = harga beli – Rugi 


 
B. Persentase untung dan rugi
 
1. Menentukan Persentase Untung atau Rugi
 
Pada persentase untung berarti untung dibanding dengan harga pembelian, dan persentase rugi berarti rugi dibanding harga pembelian.
Untung
Persentase Untung = X 100 %
Harga beli
Rugi
Persentase Rugi = X 100 %
Harga beli
 
Contoh:
a). Seorang bapak membeli sebuah mobil seharga Rp 50.000.000, karena sudah bosan dengan mobil tersebut maka mobil tersebut dijual dengan harga Rp 45.000.000,.Tentukan persentase kerugiannya!
Jawab:
Harga beli Rp 50.000.000
Harga jual Rp 45.000.000
Rugi = Rp 50.000.000 – Rp 45.000.000
= Rp 5.000.000
Rp 5.000.000
Rp 50.000.000
= Rp 10 %
Jadi besar persentase kerugiannya adalah 10 %.
 
b). Seorang pedagang membeli gula 5 kg dengan harga Rp 35.000, kemudian dijual dengan harga Rp 45.000, Berapakah besar persentase keuntungan pedagang tersebut?
Jawab:
Harga beli Rp 35.000,
Harga jual Rp 45.000,
Untung = Rp 45.000 – Rp 35.000
= Rp 10.000
Rp 10.000
Rp 35.000
= 28,7 %
Jadi persentase keuntungan adalah 28,7 %
 

2. Menentukan harga pembelian atau harga penjualan berdasarkan persentase untung atau rugi
 
Contoh:
Seorang pedagang membeli ikan seharga Rp 50.000 / ekor. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20 % berapa rupiahkah ikan tersebut harus dijual?
Jawab:
Harga beli Rp 50.000
Untung 20 % dari harga beli = = Rp 10.000
Harga jual = harga beli + untung
=Rp 50.000 +Rp 10.000
=Rp 60.000
Jadi pedagang itu harus menjual dengan harga Rp 60.000
Persentase untung atau rugi selalu dibandingkan terhadap harga pembelian (modal), kecuali ada keterangan lain.
Persentase Untung =
Persentase Rugi =
Hb = harga pembelian
 


C. Rabat(diskon), bruto, tara, dan neto

1. Rabat
 
Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon.
 
Contoh:
Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice cooker dengan harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus dibayar budi?
Jawab:
Harga sebelum diskon = Rp 420.000
Potongan harga = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000
Harga setelah diskon = Rp 420.000 – Rp 63.000 = Rp 375. 000
Jadi budi harus membayar Rp 375.000
Berdasarkan contoh diatas dapat diperoleh rumus:
Harga bersih = harga kotor – Rabat (diskon)
Harga kotor adalah harga sebelum didiskon
Harga bersih adalah harga setelah didiskon
 
2. Bruto, Tara, dan Neto
 
Dalam sebuah karung yang berisi pupuk tertera tulisan berat bersih 50 kg sedangkan berat kotor 0,08 kg, maka berat seluruhnya = 50kg + 0,08kg=50,8kg.
Berat karung dan pupuk yaitu 50,8 kg disebut bruto(berat kotor)
Berar karung 0,08 kg disebut disebut tara
Berat pupuk 50 kg disebut berat neto ( berat bersih)
Jadi hubungan bruto, tara, dan neto adalah:
 Neto = Bruto – T ara
Jika diketahui persen tara dan bruto maka untuk mencari tara digunakan rumus:
 Tara = Persaen Tara x Bruto
Untuk setiap pembelian yang mendapat potongan berat(tara) dapat dirumuskan:
 Harga bersih = neto x harga persatuan berat
 

 D. Bunga tabungan dan pajak

1. Bunga tabungan (Bunga Tunggal)
 
 Jika kita menyimpan uang dibank jumlah uang kita akan bertambah, hal itu terjadi karena kita mendapatkan bunga dari bank. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal, artinya yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Apabila bunganya turut berbunga maka jenis bunga tersebut disebut bunga majemuk.
 
Contoh:
Rio menabung dibank sebesar Rp 75.000 dengan bunga 12% per tahun. Hitung jumlah uang rio setelah enam bulan.
Jawab:
Besar modal (uang tabungan) = Rp 75.000
Bunga 1 tahun 12 % =
Bunga 6 bulan = Rp 4500
Jadi jumlah uang Rio setelah disimpan selama enam bulan menjadi:
             = Rp 75.000 + Rp 4500
             = Rp 79.500
Dari contoh tersebut dapat disimpulkan
Bunga 1 tahun = persen bunga x modal
Bunga n bulan = x persen bunga x modal
                           = x bunga 1 tahun
Persen bunga selalu dinyatakan untuk 1 tahun, kecuali jira ada ketersngan lain pada soal.
 
2. Pajak 
Pajak adalah statu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan sebagian kekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh negara. Pegawai tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang disebut pajak penghasilan (PPh). Sedangkan barang atau belanjaan dari pabrik, dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan pajak yang disebut pajak pertambahan nilai (PPN).

Contoh:
Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp 1.000.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000. jira besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 % berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?
Jawab:
Diketahui: Pesar penghasilan Rp 1.000.000
Penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000
Pengahasilan kena pajak = Rp 1.000.000 – Rp 400.000
= Rp 600.000
Pajak penghasilan 10 %
Ditanya: gaji yang diterima ibu tersebut
Jawab:
Besar pajak penghasilan = 10 % x Rp 600.000
= x Rp 600.000
= Rp 60.000
Jadi besar gaji yang diterima ibu tersebut adalah
= Rp 1.000.000 – Rp 60.000
= Rp 940.000



 
LATIHAN
 
1. Seorang pedagang membeli telur 10 kg dengan harga Rp 120.000, kemudian telur itu dijual denan harga Rp12.500/kg. Berapakah keuntungan pedagang tersebut?
 
2. Dari soal no.1 jika dari 10 kg telur pecah 1 kg sehingga tidak dapat dijual, maka berapakah persentase kerugian yang ditanggung pedagang?
 
3. Dalam sebuah toko terdapat diskonan, baju dengan harga Rp 40.000 didiskon 10 %, celana seharga Rp 70.000 didiskon 15 %, topi seharga 20.000 didiskon 5 %, tas seharga 35.000 didiskon 5 %, dan kaos seharga Rp 55.000 didiskon 25 %. Jika Yuda ingin berbelanja dengan menghabiskan uang antara Rp 130.000 s/d Rp 150.000 maka barang apa saja yang akan Yuda beli?
 
4. Ahmad membeli sepeda motor dengan harga Rp 15.000.000 dengan pajaknya 10 %, setelah beberapa tahun Ahmad menjual mator tersebut dengan harga Rp 11.500.000. berapakah kerugian yang diderita Ahmad?
 

Penyelesaian:

1. Diketahui: harga beli 10 kg telur Rp 120.000
Harga jual 1 kg telur Rp 12.500
Ditanya: keuntungan pedagang?
Jawab:
Untung = Harga Jual – Harga Beli
Harga jual = 10 x Rp 12.500
= Rp 125.000
Untung = Rp 125.000 – Rp 120.000
= Rp 5.000
Jadi pedagang itu mendapat keuntungan Rp 5000
 
2. Diketahui: Harga beli 10 kg telur Rp 120.000
Harga jual 1 kg telur Rp 12.500
Telur yang dapat dijual 10 kg – 1 kg = 9 kg
Ditanya: Persentase kerugian yang ditanggung pedagang?
Jawab:
Persentase Rugi = x 100 %
Rugi = harga beli – harga jual
Harga jual = 9 x Rp 12.500
= Rp 112.500
Rugi = Rp 120.000 – Rp 112.500
= Rp 7.500
Persentase Rugi =
= 6,25 %
Jadi persentase kerugiannya adalah 6,25 %.
 
3. diketahui: Harga baju Rp 40.000, diskon 10 %
Harga celana Rp 70.000, diskon 15 %
Harga topi Rp 20.000, diskon 5 %
Harga tas Rp 35.000,diskon 5 %
Harga kaos Rp 55.000,diskon 15 %
Uang belanja Rp 130.000 s/d Rp 150.000
Ditanya: Barang apa saja yang bisa dibeli Yuda?
Jawab:
Harga setelah didiskon:
Baju = 40.000 – (10 % x Rp 40.000) = 40.000 – 4000 = 36.000
Celana = 70.000 – (15% x Rp 70.000) = Rp 64.500
Topi = 20.000 – (5 % x Rp 20.000) = Rp 19.000
Tas = Rp 35.000 – ( 5 % x Rp 35.000) = Rp 33.250
Kaos = Rp 55.000 – (15 % x Rp 55.000) = Rp 41.250
Jadi barang yang dapat dibeli Yuda adalah

• Celana, tas, kaos 
• Baju, celana, tas 
• Baju, celana, kaos

4. Diketahui: harga beli Rp 15.000.000
Pajak 10 % = 10 % x 15.000.000 = Rp 500.000
Harga jual Rp 11.500.000
Ditanya: kerugian?
Jawab:
Besar modal ( harga beli + pajak) = Rp 15.000.000 + Rp 500.000
= Rp 15.500.000
Rugi = Rp 15.500.000 – Rp 11.500.000
= Rp 4.000.000
Jadi kerugian yang diderita Ahmad adalah Rp 4.000.000. 


 Salam Matematika gengs      ^_^


http://herubelajarmatematika.blogspot.co.id/p/aritmatika-sosial.html 

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif

Masih ingat bentuk berikut :
3² = 3 x 3
2³ = 2 x 2 x 2
5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut.

Dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif Dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.
Sifat 1
aⁿ x aⁿ = a^{m + n}
2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 27
= 2⁴⁺³
Sifat 2
a^m : aⁿ = a^{m – n}, m > n
5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
= 5 x 5
= 52
= 5^{5 – 3}
Sifat 3
(a^m)ⁿ = a^{m x n}
(3⁴)² = 3⁴ x 3⁴
= (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
= (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
= 38
= 3^{4 x 2}
Sifat 4
(a x b)^m = a^m x b^m
(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
= (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
= 4³ x 2³
Sifat 5
(a : b)^m = a^m : b^m
(6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)
= (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
= 6⁴ : 3⁴

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif

Dari pola bilangan itu dapat disimpulkan bahwa 2⁰ = 1 dan 2^-n = ¹/_2ⁿ , secara umum dapat ditulis :

Pecahan Berpangkat Bilangan Bulat
Kita telah mengetahui bahwa pecahan adalah bilangan dalam bentuk dengun a dan b bilangan bulat (b ≠ 0). Bagaimanakah jika pecahan dipangkatkan dengan bilangan bulat? Untuk menentukan hasil pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat, caranya sama dengan menentukan hasil bilangan bulat yang dipangkatkan dengan bilangan bulat.
Contoh:
Tentukan hasil berikut ini!
(¹/₂)⁵
Jawab :

Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan

Bilangan Rasional dan Irasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan rasional merupakan gabungan dari bilangan bulat, nol, dan pecahan. Contoh bilangan rasional adalah -5, ^-1/₂, 0, 3, ³/₄, dan ⁵/_9.
Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk ^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh bilangan irasional adalah . Bilangan-bilangan tersebut, jika dihitung dengan kalkulator merupakan desimal yang tak berhenti atau bukan desimal yang berulang. Misalnya
√2 = 1,414213562 …. Selanjutnya, gabungan anrara bilangan rasional dan irasional disebut bilangan real.

Bentuk Akar

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, contoh bilangan irasional adalah √2 dan √5 . Bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Dapatkah kalian menyebutkan contoh yang lain?
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rasional.
Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi
√a² = a jika a ≥ 0, dan –a jika a < 0
Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut √75
Jawab :
√75 = √25×3 = √25 x √3 = 5√3

Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Sebaliknya

Bentuk √a dengan a bilangan bulat tidak negatif disebut bentuk akar kuadrat dengan syarat tidak ada bilangan yang hasil kuadratnya sama dengan a. oleh karena itu √2,√3, √5, √10, √15 dan √19 merupakan bentuk akar kuadrat. Untuk selanjutnya, bentuk akar ⁿ√a^m dapat ditulis a^m/n (dibaca: a pangkat m per n). Bentuk a^m/n disebut bentuk pangkat pecahan.
contoh :

jawab :

Operasi Aljabar pada Bentuk Akar

Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan jika memiliki suku-suku yang sejenis.

kesimpulan :
jika a, c = Rasional dan b ≥ 0, maka berlaku
a√b + c√b = (a + c)√b
a√b – c√b = (a – c)√b

Perkalian dan Pembagian

Contoh :
Tentukan hasil operasi berikut :

jawab :

Perpangkatan

Kalian tentu masih ingat bahwa (a^)” = a^’. Rumus tersebut juga berlaku pada operasi perpangkatan dari akar suatu bilangan.
Contoh:

Operasi Campuran

Dengan memanfaatkan sifat-sifat pada bilangan berpangkat, kalian akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal operasi campuran pada bentuk akarnya. Sebelum melakukan operasi campuran, pahami urutan operasi hitung berikut.

• Prioritas yang didahulukan pada operasi bilangan adalah bilangan-bilangan yang ada dalam tanda kurung.
• Jika tidak ada tanda kurungnya maka

1. pangkat dan akar sama kuat;
2. kali dan bagi sama kuat;
3. tambah dan kurang sama kuat, artinya mana yang lebih awal dikerjakan terlebih dahulu;
4. kali dan bagi lebih kuat daripada tambah dan kurang, artinya kali dan bagi dikerjakan terlebih dahulu.

Contoh :

Merasionalkan Penyebut

Dalam perhitungan matematika, sering kita temukan pecahan dengan penyebut bentuk akar, misalnya
Agar nilai pecahan tersebut lebih sederhana maka penyebutnya harus dirasionalkan terlebih dahulu. Artinya tidak ada bentuk akar pada penyebut suatu pecahan. Penyebut dari pecahan-pecahan yang akan dirasionalkan berturut-turut adalah
Merasionalkan penyebut adalah mengubah pecahan dengan penyebut bilangan irasional menjadi pecahan dengan penyebut bilangan rasional.

Penyebut Berbentuk √b

Jika a dan b adalah bilangan rasional, serta √b adalah bentuk akar maka pecahan ^a/_√b dapat dirasionalkan penyebutnya dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan ^√b/_√b .

Contoh :
Sederhanakan pecahan berikut dengan merasionalkan penyebutnya!

jawab :

Penyebut Berbentuk (a+√b) atau (a+√b)

Jika pecahan-pecahan mempunyai penyebut berbentuk (a+√b) atau (a+√b) maka pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawannya. Sekawan dari (a+√b) adalah (a+√b) adalah dan sebaliknya.
Bukti

Contoh :
Rasionalkan penyebut pecahan berikut.

jawab :

Penyebut Berbentuk (√b+√d) atau (√b+√d)

Pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bentuk akar sekawannya, yaitu sebagai berikut.

Contoh:
Selesaikan soal berikut!

Jawab :

 




 thankyou for coming, 

Dikutip dari Sumber  terpercaya :)

Andaiku malaikat, kupotong sayapku dan rasakan perih di dunia bersamamu

Perang kan berakhir, cinta kan abadi, di tanah anarki romansa terjadi

Desing peluru tak bertuan, hari-hari yang tak benderang
Setiap detik nyawa ini kupertahankan untukmu
Alasanku ada di sini, dan parasmu yang kurindukan
Di neraka kan kumenangkan, hariku bersamamu

Dalam gelisahku menunggu, berita tentang gerilyamu
Semerbak rindu kuasai udara panas ini
Sepucuk surat telah tiba, dan senja pun ikut berdebar
Kalimat indah dan kisahmu tentang perang dan cinta

Kubasuh luka dengan air mata
Oh hatimu beku, serta jiwamu yang lelah
Tak henti lawan dunia dengan mimpi besar untuk cinta
Dan jalanmu tuk pulang, di ujung waktu kan ada cahaya
Itulah aku, raihlah mimpimu

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan	:	SMP
Mata Pelajaran	:	Matematika
Kelas/Semester	:	VIII/2
Jumlah Jam	:	2 x 40 menit
Standar Kompetensi	:	5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar	:	5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

   

   A.    Indikator Pencapaian Kompetensi

1.      Menemukan rumus volume kubus

2.      Menghitung volume kubus

   B.     Tujuan Pembelajaran

1.      Siswa dapat menemukan rumus volume kubus

2.      Siswa dapat menghitung volume kubus

   C.    Materi Ajar

Volume kubus

   D.    Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran	:	Contextual Teaching and Learning (CTL)
Metode Pembelajaran	:	Diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian tugas dan presentasi.

   E.     Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran		Komponen CTL	Karakteristik Siswa	Waktu (menit)
A.    Kegiatan Awal
	1.       Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan doa		Disiplin	1
	2.       Guru memeriksa kehadiran siswa			1
	3.       Guru menyampaikan metode dan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian tugas dan presentasi dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)		Perhatian	2
	4.       Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat menemukan rumus dan menghitung volume kubus			2
	5.       Guru memotivasi siswa pentingnya hasil pembelajaran dalam kehidupan sehari-hari	Contructivism		2
B.     Kegiatan Inti
Eksplorasi	1.       Guru membentuk kelompok belajar menjadi 8 dengan anggota tiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa		Tanggung jawab	1
	2.       Guru membagikan model bangun ruang yaitu kubus	Modelling	Perhatian	1
	3.       Guru membagikan LKS tentang luas permukaan kubus setiap kelompok dan menginformasikan cara penggunaan LKS serta memberi penegasan bahwa ketepatan waktu dan kerjasama menjadi salah satu aspek yang dinilai			2
	4.       Guru membimbing kelompok siswa yang merasa kesulitan dan mengamati jalannya diskusi	Questioning, Authentic Assesment	Disiplin	3
	5.      Guru memberikan soal mandiri untuk dikerjakan siswa	Inquiry	Tekun	1
Elaborasi	1.      Setiap kelompok berdiskusi menyelesaikan LKS	Learning Community, Inquiry	Tekun, Tanggung jawab	30
	2.      Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas	Authentic Assesment		10
	3.      Salah satu siswa mempresentasikan jawaban soal mandiri di depan kelas	Authentic Assesment		5
Konfirmasi	1.      Setiap kelompok saling menanggapi hasil diskusi kelompok yang dipresentasikan di depan kelas	Questioning	Tanggung jawab, Disiplin	5
	2.      Siswa dan guru membahas hasil penemuan tentang volume balok	Reflection	Tekun, Perhatian	3
	3.      Guru mengembangkan hasil presentasi dengan memberikan pertanyaan kepada siswa atau menjawab pertanyaan siswa	Authentic Assesment		3
C.    Kegiatan Akhir
	1.      Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan	Reflection	Tekun, Perhatian	3
	2.      Melalui tanya jawab, siswa dan guru melakukan refleksi apakah tujuan pembelajaran sudah tercapai atau belum	Questioning, Reflection		3
	3.      Guru memberikan nasihat kepada siswa agar selalu belajar dan dapat menjaga sikap dimanapun berada serta menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan mengadakan tes		Perhatian	1
	4.      Guru menutup pelajaran dengan doa dan mengucap salam			1

   F.     Sumber Belajar

1.      Alat Peraga

2.      Buku Siswa

3.      Lembar Kerja Siswa (LKS)

Mengetahui Kepala Sekolah		Magelang, …………… 20.. Guru Matematika
(                                       )		(                                 )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan	:	SMP
Mata Pelajaran	:	Matematika
Kelas/Semester	:	VIII/2
Jumlah Jam	:	2 x 40 menit
Standar Kompetensi	:	5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar	:	5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

   A.    Indikator Pencapaian Kompetensi

1.      Menemukan rumus luas permukaan kubus

2.      Menghitung luas permukaan kubus

   B.     Tujuan Pembelajaran

1.      Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus

2.      Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus

   C.    Materi Ajar

Luas permukaan kubus

   D.    Pendekatan dan Metode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran	:	Contextual Teaching and Learning (CTL)
Metode Pembelajaran	:	Diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian tugas dan presentasi.

   E.     Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran		Komponen CTL	Karakteristik Siswa	Waktu (menit)
A.    Kegiatan Awal
	1.       Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan doa		Disiplin	1
	2.       Guru memeriksa kehadiran siswa			1
	3.       Guru menyampaikan metode dan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian tugas dan presentasi dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL)		Perhatian	2
	4.       Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat menemukan rumus dan menghitung luas permukaan kubus			2
	5.       Guru memotivasi siswa pentingnya hasil pembelajaran dalam kehidupan sehari-hari	Contructivism		2
B.     Kegiatan Inti
Eksplorasi	1.       Guru membentuk kelompok belajar menjadi 8 dengan anggota tiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa		Tanggung jawab	1
	2.       Guru membagikan model bangun ruang yaitu kubus	Modelling	Perhatian	1
	3.       Guru membagikan LKS tentang luas permukaan kubus setiap kelompok dan menginformasikan cara penggunaan LKS serta memberi penegasan bahwa ketepatan waktu dan kerjasama menjadi salah satu aspek yang dinilai			2
	4.       Guru membimbing kelompok siswa yang merasa kesulitan dan mengamati jalannya diskusi	Questioning, Authentic Assesment	Disiplin	3
	5.      Guru memberikan soal mandiri untuk dikerjakan siswa	Inquiry	Tekun	1
Elaborasi	1.      Setiap kelompok berdiskusi menyelesaikan LKS	Learning Community, Inquiry	Tekun, Tanggung jawab	30
	2.      Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas	Authentic Assesment		10
	3.      Salah satu siswa mempresentasikan jawaban soal mandiri di depan kelas	Authentic Assesment		5
Konfirmasi	1.      Setiap kelompok saling menanggapi hasil diskusi kelompok yang dipresentasikan di depan kelas	Questioning	Tanggung jawab, Disiplin	5
	2.      Siswa dan guru membahas hasil penemuan tentang luas permukaan kubus	Reflection	Tekun, Perhatian	3
	3.      Guru mengembangkan hasil presentasi dengan memberikan pertanyaan kepada siswa atau menjawab pertanyaan siswa	Authentic Assesment		3
C.    Kegiatan Akhir
	1.       Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan	Reflection	Tekun, Perhatian	3
	2.       Melalui tanya jawab, siswa dan guru melakukan refleksi apakah tujuan pembelajaran sudah tercapai atau belum	Questioning, Reflection		2
	3.       Guru memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan berikutnya dan menyampaikan materi berikutnya yaitu volume kubus		Disiplin, Tanggung jawab	1
	4.       Guru memberikan nasihat kepada siswa agar selalu belajar dan dapat menjaga sikap dimanapun berada		Perhatian	1
	5.       Guru menutup pelajaran dengan doa dan mengucap salam			1

   F.     Sumber Belajar

1.      Alat Peraga

2.      Buku Siswa

3.      Lembar Kerja Siswa (LKS)

Mengetahui Kepala Sekolah				Magelang, …………… 20.... Guru Matematika
(                         )				(                              )